如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角α=30°，测得点C的俯角β=60°，求AB和CD两座建筑物的高．（结果保留根号）

Question

如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角α=30°，测得点C的俯角β=60°，求AB和CD两座建筑物的高．（结果保留根号）

Answer 1

延长CD至E，作AE⊥CE，则四边形ABCE是矩形，
∴AE∥BC，AE=BC，AB=CE，∠ACB=∠CAE=60，
在Rt△ABC中，∵∠ACB=60°，
∴tan60°=(AB)/(BC)
∴AB=√(3)BC=24√(3)米，
在Rt△AED中，DE=AE•tanα=8√(3)米，
∴CD=CE-DE=AB-DE=16√(3)米．