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如图,山顶上有一座铁塔,在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°,在山顶C处测得A处的俯角β=45°.已知塔高50m,则山高CD=25(1+3)25(1+3)m.

题目详情
如图,山顶上有一座铁塔,在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°,在山顶C处测得A处的俯角β=45°.已知塔高50m,则山高CD=
25(1+
3
25(1+
3
m.
▼优质解答
答案和解析
在Rt△ABD中,有BD=AD×tan60°=
3
AD;
同理可得:DC=AD×tan45°=AD.
∵BC=BD-DC=50,
∴CD=25(1+
3
)m.
故答案为:25(1+
3
).
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