一块草地上的草每天生长量相同,如果在草地上放70头牛要吃24天,30头牛要60天吃完,如果草地上长出的草量是1,每头牛每天吃的草量相等,问：草地上每天长出的草量是多少.

Question

一块草地上的草每天生长量相同,如果在草地上放70头牛
要吃24天,30头牛要60天吃完,如果草地上长出的草量是1,每头牛每天吃的草量相等,问：草地上每天长出的草量是多少.

Answer 1

设牧场原来有草akg,草每天长xkg,每头牛每天吃草ykg,m头牛96天吃完牧草,则由题目意思得
a+24x=70*24y,(1)
a+60x=30*60y,(2)
a+96x=m*96y,(3)
(2)-(1)得36x=120y,
所以x=10y/3,
把x=10y/3代入(1)得a=1600y,
把x=10y/3,a=1600y代入(3)得1600y+320y=96my,
所以1920y=96my,
因为每头牛每天吃草不可能为0,
所以y≠0,
所以m=1920/96=20,
即如果96天吃完,需20头牛.