一个牧场长满青草,牛在吃草而草又不断生长,27头牛6天能把牧场的草吃完.一个牧场长满青草,牛在吃草而草又不断生长,27头牛6天能把牧场的草吃完或供69只羊吃9天,如果1头牛吃草量等于3只羊

Question

一个牧场长满青草,牛在吃草而草又不断生长,27头牛6天能把牧场的草吃完.
一个牧场长满青草,牛在吃草而草又不断生长,27头牛6天能把牧场的草吃完或供69只羊吃9天,如果1头牛吃草量等于3只羊的吃草量,那么这片草地可供11头牛和30只羊吃几天?

Answer 1

因为一头牛吃的草量相当于3只羊吃的草量,所以69只羊吃的草量相当于23头牛吃的草量,11头牛30只羊吃的草量相当于11+10=21头牛吃的草量.
27头牛6天吃的草-6天长出的草=原来的草量
23头牛9天吃的草-9天长出的草=原来的草量
设一头牛一天吃的草为a,一天草长出的量为b,原来的草量为y,那么,上面两个式子可以化简为：27*6a-6b=y………………………………162a-6b=y
23*9a-9b=y………………………………207a-9b=y
把b,y都用a来表示：下面式子减去上面式子：45a-3b=0,那么b=15a,y=72a.
设可供21头牛吃N天,那么可以列式子：
21头牛N天吃的草-N天草长出的量=原来的草量 即：
21*N*a-N*15*a=72a……………………可以解出：N=12
所以可以供21头牛吃12天,即可供11头牛30只羊吃12天.