如图，从白塔山山顶A外测得正前方的长江两岸B、C的俯角分别为30°，75°，白塔山的高度AD是600m，则长江的宽度BC等于（）A.300（3+1）mB.1200（3-1）mC.1800（3-1）mD.2400（2-1）m

Question

如图，从白塔山山顶A外测得正前方的长江两岸B、C的俯角分别为30°，75°，白塔山的高度AD是600m，则长江的宽度BC等于（　　）

A. 300（

√(3)+1）m

B. 1200（

√(3)-1）m

C. 1800（

√(3)-1）m

D. 2400（

√(2)-1）m

Answer 1

由已知条件得∠DAB=15°，
∵tan15°=tan（45°-30°）=(tan45°-tan30°)/(1+tan45°tan30°)=2-√(3)，
在R_t△ADB中，AD=600，
∴DB=AD•tan15°=600×（2-√(3)）=1200-600√(3)，
在R_t△ADC中，AD=600，∠DAC=60°，
∴DC=AD•tan60°=600√(3)，
∴BC=CD-BD=600√(3)-（1200-600√(3)）=1200（√(3)-1），
∴长江的宽度BC等于1200（√(3)-1）．
故选B．