为缓解交通拥堵，减少环境污染，倡导低碳出行，构建慢行交通体系，南浔中心城区正在努力建设和完善公共自行车服务系统．图1所示的是一辆自行车的实物图．图2是自行车的车架示意图

Question

为缓解交通拥堵，减少环境污染，倡导低碳出行，构建慢行交通体系，南浔中心城区正在努力建设和完善公共自行车服务系统．图1所示的是一辆自行车的实物图．图2是自行车的车架示意图．CE=30cm，DE=24cm，AD=26cm，DE⊥AC于点E，座杆CF的长为20cm，点A、E、C、F在同一直线上，且∠CAB=75°．
（1）求车架中AE的长；
（2）求车座点F到车架AB的距离．（结果精确到1cm，参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

Answer 1

（1）在Rt△ADE中，由勾股定理得，AE=AD2-DE2=262-242=10（cm）．（2）如图所示：过点F作FH⊥AB于H，在Rt△AFH中，sin∠FAH=FHAF，∵AF=AE+CE+CF=10+30+20=60（cm）．∴FH=AF•sin∠FAH=60•sin75°≈60×0.97=58.2...