为了美化校园,学校在一块空地上3平方米种花,同时为了便于同学们观赏,修建了两条2米宽的小路.种花的面积答对了给你100积分

Question

为了美化校园,学校在一块空地上3平方米种花,同时为了便于同学们观赏,修建了两条2米宽的小路.种花的面积
答对了给你100积分

Answer 1

设AE=AH=CG=CF=xm,则BE=DG=（10-x）m,BF=DH=（20-x）m,四边形EFGH的面积=矩形ABCD的面积-△AEH的面积-△CFG的面积-△BEF的面积-△DHG的面积,根据已列出的三角形边长,求出函数关系式．
存在．设AE=AH=CG=CF=xm
则BE=DG=（10-x）m,BF=DH=（20-x）m
∴四边形EFGH的面积
S=10×20-2× x•x-2× （10-x）（20-x）
即S=-2x2+30x（0＜x＜10）
∴x= =7.5
又∵0＜7.5＜10
∴S最大值= =112.5
答：当AE的长为7.5m时,种花的这一块面积最大,最大面积是112.5m2
或者：
二次函数的最大（小）值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法,当二次系数a的绝对值是较小的整数时,用配方法较好,如y=-x2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．