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平面直角坐标系中,点A的坐标为（2,0）,点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=2,求m的值?
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平面直角坐标系中,点A的坐标为（2,0）,点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=2,求m的值?
▼优质解答
答案和解析
因为OP=AP,
所以P在线段OA 的垂直平分线上,
解得等腰三角形OPA的底边OA的高为√3,
分两种情况,
当P在第一象限,P(1,√3)
代人到y=-x+m,解得m=√3+1
当P在第四象限,P(1,-√3)
代人到y=-x+m,解得m=-√3+1
所以P在线段OA 的垂直平分线上,
解得等腰三角形OPA的底边OA的高为√3,
分两种情况,
当P在第一象限,P(1,√3)
代人到y=-x+m,解得m=√3+1
当P在第四象限,P(1,-√3)
代人到y=-x+m,解得m=-√3+1
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