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设A为5阶反对称矩阵,证明杠杠A杠杠＝0
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设A为5阶反对称矩阵,证明杠杠A杠杠＝0
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答案和解析
由A为反对称矩阵
所以 A' = -A
所以 |A| = |A'| = |-A| = (-1)^5 |A| = -|A|
所以 2|A| = 0
所以 |A| = 0
A'是A的转置
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所以 A' = -A
所以 |A| = |A'| = |-A| = (-1)^5 |A| = -|A|
所以 2|A| = 0
所以 |A| = 0
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