大学数学概率题设一年级有两个班,一班有50名学生,其中10个女生,二班有30名学生,18名女生.今在两个班级中任选一个班级,然后先后从中挑选两名学生.求：（1）先选出女生的概率,（2）在已知

Question

大学数学概率题
设一年级有两个班,一班有50名学生,其中10个女生,二班有30名学生,18名女生.今在两个班级中任选一个班级,然后先后从中挑选两名学生.求：（1）先选出女生的概率,（2）在已知选出女生的条件下,后选出的学生也是女生的概率.
答案是（1）0.4（2）0.4858

Answer 1

记选出一班为事件A ,二班为事件B,选出第一个人为女生是事件C,选出第二个人为女生是事件D, 依题P(A)=P(B)=1/2
1）由贝叶斯公式有：P(C)=P(A)P(C\A)+P(B)P(C\B)=1/2*1/5+1/2*18/30=0.4
2)P(D\C)=P(CD)/P(C)=P(C(A+B)D)/P(C)=P((CA)D+(CB)D)/P(C)=(P(CAD)+P(CBD))/P(C)=(1/2*1/5*9/49+1/2*18/30*17/29)/0.4=0.4858