概率论与数理统计高手来帮忙看看这题袋子中有a只红球，b只白球，从中随机抽取次，每次取一只球，关擦球的颜色，采取（1）不放回取球；（2）放回取球两种方式设A={第一次取到红球}，B=

Question

概率论与数理统计高手来帮忙看看这题
袋子中有a只红球，b只白球，从中随机抽取次，每次取一只球，关擦球的颜色，采取（1）不放回取球；（2）放回取球两种方式
设A={第一次取到红球}，B={第二次取到红球} 分析良种方式中的下列概率：P（A），P（B/A），P（AB），P（B）
（1）不放回：P（A）=a/（a+b） (2)放回：P（A）=a/（a+b）
P（B/A）=。P（B/A）=。
P（AB）=。P（AB）=。
P（B）=a/（a+b） P（B）=a/（a+b）
打省略号的项不纠结 纠结的是 放回方式中因为第一次拿了但是放回了 所以求B概率时样本数未变 而在不放回方式中P（B）因为是第二次取某球的几率，那肯定第一次取走了个球，不放回的话，样本数变了怎么结果还跟P（A）一样呢？

Answer 1

你问的相当于抽签的公平性.因为无放回情况下,第一次抽到什么颜色的球会对第二次产生影响,要考虑两种情况第一次取红还是取白的双重作用
具体思想过程如下：为了方便起见,这里打公式不是很方便.设C表示第一次取到白球,即A的对立事件.则P(B)=P(AB+CB)=P(AB)+P(CB)= P(A)P(B|A)+P(C)P(B|C)
=[a/(a+b)]×[(a-1)/(a+b-1)]+[b/(a+b)]×[(a)/(a+b-1)]=a/（a+b）