概率论与数理统计习题（3道）已知X1,X2...X20是来自总体X~N(μ,σ^2)的一个简单随机样本,若2X1+mX8-3X12是μ的一个无偏估计量,则m=?E(x)=7300,D(X)=700,用切比雪夫不等式估计P(5200<X<9400)的范围设F1(x),

Question

概率论与数理统计习题（3道）
已知X1,X2...X20是来自总体X~N(μ,σ^2)的一个简单随机样本,若2X1+mX8-3X12是μ的一个无偏估计量,则m=?
E(x)=7300,D(X)=700,用切比雪夫不等式估计P(5200设F1(x),F2(x)是两个随机变量的分布函数,若F(x)=aF1(x)+bF2(x)也是分布函数,则a,b取值成立的是：(-1/2,3/2);(1/3,2/3);(1/4,1/2);(2,-1)
 

Answer 1

m=2
切比雪夫不等式估计
P(7300-3*700=5200< x < 7300+3*700=9400)≤ 1/(3^2)=1/9
a,b取值成立的是：
(2,-1)