仓库有一批14米长的钢材,现要取出若干根,把它们切割成3米和5米的各50根．如果不计切割时的损耗,最少要从仓库取出多少根钢材?写出计算过程说明白一点

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仓库有一批14米长的钢材,现要取出若干根,把它们切割成3米和5米的各50根．如果不计切割时的损耗,
最少要从仓库取出多少根钢材?写出计算过程
说明白一点

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答案和解析

14米的钢材可以分成1根5米,3根3米,无损耗,方案1,可以分成2根5米,1根3米,损耗1米,方案2.
用鸡兔同笼的算法,假设用方案2满足全部小钢材,则要50根14米的完整钢材（因为每根出1根3米的钢材）,并多出50根5米的钢材.在保证3米钢材数量的情况下,用方案1替换方案2,以减少5米钢材数量,达到节省的目的.对于3米钢材来说,1个方案1相当于3个方案2,同时5米钢材可以减少5根,所以多的50根5米钢材,只要换50/5=10个方案1即可.所以方案2需要50-10*3=20个,此时损耗20米钢材.
所以只需取出10+20=30根14米的钢材,其中10根按照方案1切割,20根按照方案2切割

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