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初一数学：是否存在这样一个数,当它加上100时是个完全平方数,当他加上129时是另一个完全平方数?若存在,请求出,若不存在,请说明理由
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初一数学：是否存在这样一个数,当它加上100时是个完全平方数,当他加上129时是另一个完全平方数?若存在,请求出,若不存在,请说明理由
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答案和解析
假设存在,设此数为x
x+100=a²
x+129=b²
b²-a²=29
分解因式
（b-a)(b+a)=29=1×29
b-a=1
b+a=29
解得：
a=14,b=15
x=14²-100=96
x+100=a²
x+129=b²
b²-a²=29
分解因式
（b-a)(b+a)=29=1×29
b-a=1
b+a=29
解得：
a=14,b=15
x=14²-100=96
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