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观察下列计算:2的平方一1的平方=(2一1)(2十1)=2+1请你证明你得发现
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观察下列计算:2的平方一1的平方=(2一1)(2十1)=2+1请你证明你得发现
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答案和解析
2²-1²＝(2+1)(2-1)＝2×1+1,
3²-2²＝(3+2)(3-2)＝2×2+1,
4²-3²＝(4+3)(4-3)＝2×3+1,
…. …
(n+1)²-n²＝2n+1.
3²-2²＝(3+2)(3-2)＝2×2+1,
4²-3²＝(4+3)(4-3)＝2×3+1,
…. …
(n+1)²-n²＝2n+1.
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