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已知1x2x3x······XN的尾部恰好有106个连续的零,自然数N的最大值是多少?
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已知1x2x3x······XN的尾部恰好有106个连续的零,自然数N的最大值是多少?
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答案和解析
末尾是5的与偶数相乘积的末尾会多一个0,末尾是50的与偶数相乘积的末尾会多两个0,末尾是25、75的数与末尾是4、8的数相乘积的末尾会多两个0,整十数使积的末尾会多一个0,整百数会使积的末尾多两个0
100内（包括100）末尾有5的数（除25、75）共8个,25、50、75一个,100一个,所以积会有16个0,同理200内（包括200）,积末尾的0是32个,以此类推,600以内（包括600）积会有96个0,再加4个0,所以答案是620
100内（包括100）末尾有5的数（除25、75）共8个,25、50、75一个,100一个,所以积会有16个0,同理200内（包括200）,积末尾的0是32个,以此类推,600以内（包括600）积会有96个0,再加4个0,所以答案是620
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