真心难,求解题思路,在数字203500中,最后两个零被称为“尾数0”,而数字2后面的那个零不是“尾数0”,所以这个数字203500的"尾数0"有两个.问：前30个整数的乘积（1x2x3x.x30）有多少个尾

Question

真心难,求解题思路,
在数字【203500】中,最后两个零被称为“尾数0”,而数字2后面的那个零不是“尾数0”,所以这个数字【203500】的"尾数0"有两个.问：前30个整数的乘积（1x2x3x.x30）有多少个尾数零?时间要求：6分钟.
考试中,只有6分钟的时间,没法用笨方法从1真的乘到30（应该也不是出题人的意图）,一定是有更聪明的方法解题.求高人讲解【解题思路】,

Answer 1

1x2x3x.x30
本来的0：10,20,30中,共3个
含5个：5,15,25
5*2=10
15*6=90
25*4=100
共产生4个0
一共有7个“尾数0”