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1乘2分之1+2乘3分之1++3乘4分之1+4乘5分之1+.99乘100分之1第二步1和100分之1怎麽来的?请说明.
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1乘2分之1+2乘3分之1++3乘4分之1+4乘5分之1+.99乘100分之1 第二步1和100分之1怎麽来的?请说明 .
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答案和解析
1乘2分之1+2乘3分之1++3乘4分之1+4乘5分之1+.99乘100分之1
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+.+1/(99*100)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/99-1/100
中间项相互抵消
=1-1/100
=99/100
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+.+1/(99*100)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/99-1/100
中间项相互抵消
=1-1/100
=99/100
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