用来记录飞机飞行数据的黑匣子，它是长、宽、高分别为0.5m、0.2m、0.1m，表面为橘红色的长方体．它的防护要求很高，必须能经受1000℃的高温而不被烧坏，平放时最大能经受2.5×104N的挤压而

Question

用来记录飞机飞行数据的黑匣子，它是长、宽、高分别为0.5m、0.2m、0.1m，表面为橘红色的长方体．它的防护要求很高，必须能经受1000℃的高温而不被烧坏，平放时最大能经受2.5×10⁴N的挤压而不变形，在海水（设ρ_海水=1.03×10³kg/m³）中浸泡36h而不渗水．取g=10N/kg，求：
（1）黑匣子平放时上表面能承受的最大压强是多大？
（2）若黑匣子掉进10m深的海底，它受到海水的压强是多大？
（3）若沉没在海水中，它受到海水的浮力是多大？

Answer 1

（1）黑匣子平放时上表面积：
S=0.5m×0.2m=0.1m²，
能承受的最大压力F=2.5×10⁴N，则上表面能承受的最大压强：
p=(F)/(S)=(2.5×104N)/(0.1m2)=2.5×10⁵Pa；
（2）黑匣子在10m深的海底中受到海水的压强：
p′=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×10m=1.03×10⁵Pa；
（3）黑匣子排开海水的体积等于黑匣子的体积：
V_排=V=0.5m×0.2m×0.1m=0.01m³；
黑匣子在海水中受的浮力：
F_浮=ρgV=1.03×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=103N．
答：（1）黑匣子平放时上表面能承受的最大压强是2.5×10⁵Pa；
（2）若黑匣子掉进10m深的海底，它受到海水的压强是1.03×10⁵Pa；
（3）若沉没在海水中，它受到海水的浮力是103N．