传送带A以v0=2m/s的速度把m=20kg的行李包送到坡道的上端,行李包沿光滑的坡道下滑后装到质量M=40千克的小车上.已知小车与传送带之间的高度差h=0.6m,行李包与车板间的摩擦系数μ=0.4,小车与地面

Question

传送带A以v0=2m/s的速度把m=20kg的行李包送到坡道的上端,行李包沿光滑的坡道下滑后装到质量M=40千克的小车上.已知小车与传送带之间的高度差h=0.6m,行李包与车板间的摩擦系数μ=0.4,小车与地面间的摩擦忽略不计.取g=10
1）当行李包与小车保持相对静止时车的速度为多大?
2）从行李包送上小车道它相对于小车静止时,所需时间是多少?

Answer 1

以小车位置为重力势能零势能位置,则行李包刚落到小车上的速度设为V,根据能量守恒有：
1/2mv0² + mgh =1/2mV²
代入已知量,可求得：
V=4m/s
1）设行李包与小车保持相对静止时车的速度为V1,根据动量定理有：
mV=（m+M）V1
代入已知量,可求得：
V1=4/3m/s
2）行李包在小车上滑动过程受到的摩擦力为：
f=μmg=0.4*20*10=80N
行李包在小车上滑动过程的加速度为：
a=f/m=80/20=4m/s
设从行李包送上小车道它相对于小车静止所需要的时间为T,则有：
aT=V-V1
代入已知量,可求得：
T=2/3s