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p是正整数n的最小素因数,证明:p>n^(1/3),n/p是素数
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p是正整数n的最小素因数,证明:p>n^(1/3),n/p是素数
▼优质解答
答案和解析
反证法：设n/p不是素数,则n/p=n1*n2,n1,n2均为正整数且n1>=p,n2>=p
所以：n=p*n1*n2>=p^3 即pn^1/3矛盾.
所以假设不成立,得证.
所以：n=p*n1*n2>=p^3 即pn^1/3矛盾.
所以假设不成立,得证.
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