早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图所示，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，中位线EF=15cm，∠DAB=60°，且AC平分∠DAB，则梯形的周长是______cm．
题目详情
如图所示，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，中位线EF=15cm，∠DAB=60°，且AC平分∠DAB，则梯形的周长是______cm．
▼优质解答
答案和解析
∵EF=15cm，
∴CD+AB=2EF=30cm，AD=CD
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC，
而∠BAC=∠DCA，
∴DA=DC，
过点C作CG∥AD，交AB于G，
∴AD=BC，∠DAB=60°，
∴∠CGB=60°，CG=AD=BC，
∴△CGB为等边三角形，
∴CG=GB=AD，
∴AB=2CD
∴AB=20cm，CD=10cm
∴梯形的周长=10+10+20+10=50cm．
∵EF=15cm，∴CD+AB=2EF=30cm，AD=CD
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC，
而∠BAC=∠DCA，
∴DA=DC，
过点C作CG∥AD，交AB于G，
∴AD=BC，∠DAB=60°，
∴∠CGB=60°，CG=AD=BC，
∴△CGB为等边三角形，
∴CG=GB=AD，
∴AB=2CD
∴AB=20cm，CD=10cm
∴梯形的周长=10+10+20+10=50cm．
看了 如图所示，已知梯形ABCD中...的网友还看了以下：
数学问题3到一、若a小m=3,a小n=5,求（1）a小m+n的值,（2）a小3m-2n的值二、已知 2020-04-07 …
1:已知命题：“若数列{an}是等差数列,且am=a,am=b(m≠n、m,n∈N+)则a（m+n 2020-05-16 …
已知a=2,你能说明a是无理数吗?设a=n/m,m与n是互质的已知a=2,你能说明a是无理数吗?设 2020-05-24 …
3道简答题!已知：m*m=m+1,n*n=n+1,且m不等于n.求m5次方加n5次方的值.已知3a 2020-06-07 …
数学一元二次根与系数的关系问题今晚就要!已知关于x的方程2x²-（m-1）x+m+1=0的两根满足 2020-06-09 …
已知等差数列{an}的公差d>0,设{an}的前几项和为Sn,a1=1,S2×S3=36,求m,k 2020-07-17 …
快,马上要已知x=a+b根号m是m的立方根（m不等于0,1,-1）,而y=3根号b-6是x的相反数 2020-08-01 …
1.试表示A={(x,y)|y=|x|}和B={(x,y)|y＞0,x∈R}之间的关系.2.已知集 2020-08-01 …
7年级数学题目各位帮忙解答些数学题目(要求写出过程1.已知10^m=5,10^n=4,求10^(2m 2020-11-01 …
已知3分之1小于等于a小于等一1,若函数f（x）=ax的平方-2x+1在{1,3}上最大值为M（a） 2020-12-08 …