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某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与车库到车站的距离x成反比,而每月的库存货物的运费y2与车库到车站的距离x成正比.如果在距离车站10公里处建立仓库,这两项费用y1和y2分别为2万元

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某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与车库到车站的距离x成反比,而每月的库存货物的运费y2与车库到车站的距离x成正比.如果在距离车站10公里处建立仓库,这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元.求若要使得这两项费用之和最小时,仓库应建在距离车站多远处?此时最少费用为多少万元?
▼优质解答
答案和解析
设y1=k1x,y2=k2•x,由题意可得:2=k110,8=10k2,解得k1=20,k2=45.设这两项费用之和为f(x),则f(x)=20x+45x.∵x>0,∴f(x)≥220x•4x5=8,当且仅当20x=4x5,解得x=5时取得等号.答:若要使得这两项...
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