如图，某地下车库的入口处有斜坡CB，它的坡度为i=1：2.4，斜坡CB的长为13米．（1）求车库的高度CD；（2）为了让行车更安全，现将斜坡的坡角改造为14°，求改造后的斜坡AC的长．（结果精

Question

如图，某地下车库的入口处有斜坡CB，它的坡度为i=1：2.4，斜坡CB的长为13米．

（1）求车库的高度CD；
（2）为了让行车更安全，现将斜坡的坡角改造为14°，求改造后的斜坡AC的长．（结果精确到1米，参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）

Answer 1

（1）设CD=x，
∵它的坡度为i=1：2.4，
∴BD=2.4x，
由勾股定理得，x²+（2.4x）²=13²，
解得，x₁═5，x₂=-5（不合题意），
答：车库的高度CD为5米；
（2）在Rt△ACD中，
AC=(CD)/(sin14°)=(5)/(0.24)≈2.1，
答：改造后的斜坡AC的长约为2.1米．