试说明数11...1(n个)22...2(n个）是两个相邻正整数的乘积最好有过程,并说明下~先谢过了~（附3根鸡毛~十万火急~）

Question

试说明数11...1(n个)22...2(n个）是两个相邻正整数的乘积
最好有过程,并说明下~先谢过了~（附3根鸡毛~十万火急~）

Answer 1

先找到是3,4和33,34,这样一直上去
3[n-1个3]3和3[n-1个3]4
Proof
3,4时成立
假设n=k时成立
那么n=k+1时
3[k个3]3×3[k个3]4
=90[2k个0]+3[k个0]×6[k-1个6]7+1[k个1]2[k个2]
=90[2k个0]+20[k-1个0]10[k个0]+1[k个1]2[k个2]
=110[k-1个0]10[k个0]+1[k个1]2[k个2]
1[k+1个1]2[k+1个2]
n=k+1时也成立
多以对于所有n都成立