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如图,某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度.该楼层底为车库,高2.5米;上面五层居住,每层高度相等.测角仪支架离地1.5米,在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°,在B处测得四楼

题目详情
如图,某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度.该楼层底为车库,高2.5米;上面五层居住,每层高度相等.测角仪支架离地1.5米,在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°,在B处测得四楼顶点E的仰角为30°,AB=14米.求居民楼的高度(精确到0.1米,参考数据:
3
≈1.73)
作业帮
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答案和解析
设每层楼高为x米,由题意得:MC′=MC-CC′=2.5-1.5=1米,∴DC′=5x+1,EC′=4x+1,在Rt△DC′A′中,∠D′A′C=60°,∴C′A′=DC′tan60°=33(5x+1),在Rt△EC′B′中,∠EB′C′=30°,∴C′B′=EC′tan30°=3(...