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在边长为1的正方形ABCD中任取一点P,则 的面积大于 的概率是多少?
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在边长为1的正方形ABCD中任取一点P,则 的面积大于 的概率是多少?
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答案和解析
设h为P到AB边的距离,也就是三角形ABP的高.
S三角形=（1/2）*AB*h=h/2>1/4
所以h>1/2,h>1/2的概率为1/2（AD,BC中点连线靠CD边的所有点集为h>1/2的点集）,所以所求P=1/2
S三角形=（1/2）*AB*h=h/2>1/4
所以h>1/2,h>1/2的概率为1/2（AD,BC中点连线靠CD边的所有点集为h>1/2的点集）,所以所求P=1/2
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