一道关于解析几何和向量的问题,平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示,这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具.图,设直线l的倾斜角为a（a≠90°）在l上任其两个

Answer 1

1、方程为 (x-x0)/a1=(y-y0)/a2 .
2、垂直.
3、L1//L2：A1B2-A2B1=0 ；
L1丄L2：A1A2+B1B2=0 .
相交时,夹角的余弦为 |A1A2+B1B2|/[√(A1^2+B1^2)*√(A2^2+B2^2)] ,
正切为 |A1B2-A2B1|/|A1A2+B1B2| .
4、设 P（x,y）是直线上任一点,直线的法向量为 n=(A,B) ,向量 P0P=(x-x0,y-y0) ,
P0 到直线的距离等于 P0P 在 n 上的投影的绝对值,
即 d=|P0P*n|/|n|=|A(x-x0)+B(y-y0)|/√(A^2+B^2)=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2) .