一道解方程组的题1.x²+y²=52.x²-xy-2y²=0这是一个方程组,请问怎么解

Question

一道解方程组的题
1.x²+y²=5
2.x²-xy-2y²=0
这是一个方程组,请问怎么解

Answer 1

第二个方程可以变换成 (X-2Y)(X+Y)=0 可以得到 X=2Y或X=-Y 再把这两种情况带入第一个方程
当X=2Y时 4*Y^2+Y^2=5 解得Y^2=1 所以Y=1或Y=-1 当Y=1时X=2 当Y=-1时X=-2
当X=-Y时 Y^2+Y^2=5 解得Y^2=5/2 所以Y=根号下5/2或-根号下5/2 当Y=根号下5/2时X=-根号下5/2 当Y=-根号下5/2时X=根号下5/2