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用零点式求二次函数的解析式已知抛物线与x轴交于A（-2,0）,B（4,0）两点,且顶点C到x轴的距离为3,求抛物线的解析式.
题目详情
用零点式求二次函数的解析式
已知抛物线与x轴交于A（-2,0）,B（4,0）两点,且顶点C到x轴的距离为3,求抛物线的解析式.
已知抛物线与x轴交于A（-2,0）,B（4,0）两点,且顶点C到x轴的距离为3,求抛物线的解析式.
▼优质解答
答案和解析
由A,B,设y=a(x+2)(x-4)
对称轴为x=(-2+4)/2=1
顶点到x轴的距离为3,则顶点为(1,3)或(1,-3)
将(1,3)代入函数,得3=a*3*(-3).得：a=-1/3,
将(1,-3)代入函数,得-3=a*3*(-3),得：a=1/3
因此y=±1/3*(x+2)(x-4)
对称轴为x=(-2+4)/2=1
顶点到x轴的距离为3,则顶点为(1,3)或(1,-3)
将(1,3)代入函数,得3=a*3*(-3).得：a=-1/3,
将(1,-3)代入函数,得-3=a*3*(-3),得：a=1/3
因此y=±1/3*(x+2)(x-4)
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