如图大圆的直径为a,大圆和小圆的直径之差为d,1）求小圆的直径与阴影部分面积2）当a=5.12cm,d=2.24,π取3.14时,求阴影（结果保留3个有效数字)

Question

如图大圆的直径为a,大圆和小圆的直径之差为d,
1）求小圆的直径与阴影部分面积
2）当a=5.12cm,d=2.24,π取3.14时,求阴影（结果保留3个有效数字)

Answer 1

设大圆半径R,小圆半径r,已知2R＝a,2R－2r＝d,
一 小圆直径2r＝a－d ； 阴影面积＝∏（R²－r²)＝∏{ ( a／2) ²－(a／2－d／2)² }
＝∏(a²／4－a²／4－d²／4＋ad／2)
＝∏(ad／2﹣d²／4)＝∏d／2(a﹣d／2)……①
二阴影面积＝3.14×2.24／2（5.12﹣2.24／2）＝3.14×1.12×4≈14.067cm².