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如图大圆的直径为a,大圆和小圆的直径之差为d,1)求小圆的直径与阴影部分面积2)当a=5.12cm,d=2.24,π取3.14时,求阴影(结果保留3个有效数字)

题目详情
如图大圆的直径为a,大圆和小圆的直径之差为d,
1)求小圆的直径与阴影部分面积
2)当a=5.12cm,d=2.24,π取3.14时,求阴影(结果保留3个有效数字)
▼优质解答
答案和解析
设大圆半径R,小圆半径r,已知2R=a,2R-2r=d,
一 小圆直径2r=a-d ; 阴影面积=∏(R²-r²)=∏{ ( a/2) ²-(a/2-d/2)² }
=∏(a²/4-a²/4-d²/4+ad/2)
=∏(ad/2﹣d²/4)=∏d/2(a﹣d/2)……①
二阴影面积=3.14×2.24/2(5.12﹣2.24/2)=3.14×1.12×4≈14.067cm².
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