如图所示,光滑1/4圆弧形槽的底端B与长L=5m的水平传送带相接,滑块与传送带间动摩擦因数为0.2,与足够长的斜面DE间的动摩擦因数为0.5,斜面与水平面间的夹角θ＝37°.CD段为光滑的水平平台,其长

Question

如图所示,光滑1/4圆弧形槽的底端B与长L=5m的水平传送带相接,滑块与传送带间动摩擦因数为0.2,与足够长的斜面DE间的动摩擦因数为0.5,斜面与水平面间的夹角θ＝37°.CD段为光滑的水平平台,其长为1m,滑块经过B、D两点时无机械能损失.质量m=1kg的滑块从高为R=0.8m的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下.求：(sin37°=0.6 cos37°=0.8,g=10 m/s2,不计空气阻力)

图你们可以查一下，问题是求）当传送带以2m/s的速度顺时针转动时，滑块在斜面上通过的总路程s。
5m，可又说物体沿斜面上升最大位移为0.2m，那么总路程不应该是0.怎么答案说由全过程动能定理：-u2mgs总*cos37°=0-1/2mVo^2？解得s=0.

Answer 1

整个过程分几个部分：
在圆弧AB滑下,末速度为vB,机械能守恒
mgR=½mvB²    vB=√2gR=4m/s
在传送带BC上滑动,vB大于传送带的速度,开始做匀减速直线运动,之后会不会与传送带同速做匀速运动需要判断.
加速度 a=μ1g=2m/s²
假设能够匀减速到与传送带速度v=2m/s相同,需要的位移为x
2ax=vB²-v²     x=3m     x＜L
在传送带上前3m就减速到同速,后2m以2m/s匀速运动
vC=2m/s
以初速度vC上斜面,再滑下来,经平台滑上传送带,匀减速到0,再被传送带回到平台,然后再一次在斜面滑上滑下,在传送带上一去一回,就这样反复直到物块速度为零.
在传送带上一去一回,传送带的摩擦力做的总功为零(去做负功,回做正功,绝对值相等),只有在斜面上滑上滑下摩擦力始终做负功.
对这个反复的全过程应用动能定理：
-u2mgcos37°·s=0-½mvC²
解得：s=0.5m