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2016年中国移动推出“自由派”资费套餐,其计费方式有两种如下表:月租费/元区内主叫全国时长/分钟超套主叫费/(元/分钟)被叫方式一9500.2免费方式二191300.15免费请根据表格解决下列问
题目详情
2016年中国移动推出“自由派”资费套餐,其计费方式有两种如下表:
请根据表格解决下列问题:
(1)如果甲平均每月的通话时长为80分钟,乙平均每月的通话时长为200分钟,请你通过计算说明:甲、乙分别选择哪种计费方式省钱;
(2)设某人一个月内用移动电话主叫时长为t分钟(t是正整数).请你为用户设计一个方案,使用户能合理地选择这种资费套餐的计费方式.
月租费/元 | 区内主叫全国时长/分钟 | 超套主叫费/(元/分钟) | 被叫 | |
方式一 | 9 | 50 | 0.2 | 免费 |
方式二 | 19 | 130 | 0.15 | 免费 |
(1)如果甲平均每月的通话时长为80分钟,乙平均每月的通话时长为200分钟,请你通过计算说明:甲、乙分别选择哪种计费方式省钱;
(2)设某人一个月内用移动电话主叫时长为t分钟(t是正整数).请你为用户设计一个方案,使用户能合理地选择这种资费套餐的计费方式.
▼优质解答
答案和解析
(1)当通话时间为80分钟时,
若用方式一计费,则费用为:9+(80-50)×0.2=15,
若用方式二计费,则费用为:19,
因为15<19,
此时甲选择方式一省钱;
当通话时间为200分钟时,
若用方式一计费,则费用为:9+(200-50)×0.2=39,
若用方式二计费,则费用为:19+(200-130)×0.15=29.5,
因为29.5<39,
此时乙选择方式二省钱;
(2)若设一个月内用移动电话主叫时长为t分钟(t是正整数).则根据题意可得
①当t≤50时,按方式一计费省钱;
②当50令9+0.2 (t-50)=19,
解得:t=100.
则:当50当t=100时,方式一与方式二的费用相等;
当100③当t≥130时,
方式一计费为:9+0.2 (t-50)=0.2t-1,
方式二计费为:19+0.15 (t-130)=0.15t-0.5,
因为此时方式一的单位时间的费用0.2比方式二的单位时间的费用0.15大,所以此时方式二计费少.
综上分析,可得到:
当0≤t<100时,选择方式一省钱;
当t=100时,选择方式一与方式二均可;
当t>100时,选择方式二省钱.
若用方式一计费,则费用为:9+(80-50)×0.2=15,
若用方式二计费,则费用为:19,
因为15<19,
此时甲选择方式一省钱;
当通话时间为200分钟时,
若用方式一计费,则费用为:9+(200-50)×0.2=39,
若用方式二计费,则费用为:19+(200-130)×0.15=29.5,
因为29.5<39,
此时乙选择方式二省钱;
(2)若设一个月内用移动电话主叫时长为t分钟(t是正整数).则根据题意可得
①当t≤50时,按方式一计费省钱;
②当50
解得:t=100.
则:当50
当100
方式一计费为:9+0.2 (t-50)=0.2t-1,
方式二计费为:19+0.15 (t-130)=0.15t-0.5,
因为此时方式一的单位时间的费用0.2比方式二的单位时间的费用0.15大,所以此时方式二计费少.
综上分析,可得到:
当0≤t<100时,选择方式一省钱;
当t=100时,选择方式一与方式二均可;
当t>100时,选择方式二省钱.
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