1某工程由甲乙两队合作六天完成,厂家需付甲乙两队共8700元,乙丙两队合作10天完成,厂家需付乙丙两队9500元.甲丙两队合作5天完成全部工作,厂家需付甲丙两队共5500元1）求甲乙丙各队单独完成

Question

1
某工程由甲乙两队合作六天完成,厂家需付甲乙两队共8700元,乙丙两队合作10天完成,厂家需付乙丙两队9500元.甲丙两队合作5天完成全部工作,厂家需付甲丙两队共5500元
1）求甲乙丙各队单独完成全部工程各需几天?
2）若工期要求不超过15天完成全部工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少?理由.
2
有一种雌蛇他的总长y和他的尾长x之间存在着如下关系：Y=AX+B（其中AB是常数）还发现以下两组数满足这个关系{X1=60 {X2=140
Y1=455 Y2=1050
求这个关系式
1题用方程解

Answer 1

(一)1、设甲乙丙每天能完成的工程量为x,y,z;即甲乙丙完成全部工程分别需要的天数为：1/x,1/y,1/z；另设厂家每天需付给甲乙丙的费用分别为a,b,c元,所以可得如下方程：
(x+y)*6=1 （1）
(y+z)*10=1 （2）
(x+z)*5=1 （3）
由（1）-（2）得：x-z=1/6-1/10=1/15 (4)
由（3）+（4）得：2*x=1/5+1/15=4/15,所以x=2/15,y=1/6-2/15=1/30,z=1/5-2/15=1/15
所以1/x=7.5,1/y=30,1/z=15;即甲乙丙单独完成全部工程各需7.5天,30天,15天.
2、由题意和假设的条件,可得方程：
a+b=8700/6=1450 (5)
b+c=9500/10=950 (6)
a+c=5500/5=1100 (7)
由(5)-(6)得：a-c=500 (8)
由(7)+(8)得：2*a=1600,所以a=800,b=1450-800=650,c=1100-800=300,所以甲乙丙各队完成全部工程各需花费：
甲：800*7.5=6000
乙：650*30=19500
丙：300*15=4500
所以满足在15天内完成工程的费用最少的队是丙队.
（二）由题中数据可得如下方程：
455=A*60+B (9)
1050=A*140+B (10)
由(10)-(9)得：80*A=595,所以A=7.4375,B=8.75,
所以这个关系式为：Y=7.4375X+8.75