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如图,分别延长三角形ABC的中线BD,CE到点M,N使DM=BD,EN=CE,连接AN,AM求证：（1）N、A、M三点在一条直线上；（2）MMN=2BC.
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如图,分别延长三角形ABC的中线BD,CE到点M,N使DM=BD,EN=CE,连接AN,AM
求证：（1）N、A、M三点在一条直线上；
（2）MMN=2BC.
求证：（1）N、A、M三点在一条直线上；
（2）MMN=2BC.
▼优质解答
答案和解析
（1）
因为DM=BM,DA=DC,对顶角∠ADM=∠BDC
所以三角形ADM与三角形BDC全等.
所以∠DAM=∠DCB
所以AM∥BC
同理可得：AN∥BC
平行于同一条线段BC且过同一点A,所以A、M、N在同一条直线上.
（2）
因为全等所以有AM=AN=BC
所以MN=2BC
因为DM=BM,DA=DC,对顶角∠ADM=∠BDC
所以三角形ADM与三角形BDC全等.
所以∠DAM=∠DCB
所以AM∥BC
同理可得：AN∥BC
平行于同一条线段BC且过同一点A,所以A、M、N在同一条直线上.
（2）
因为全等所以有AM=AN=BC
所以MN=2BC
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