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如图所示,一个竖直放置的气缸内壁光滑且导热良好,其横截面积为S,上端封闭,下端开口.两个不漏气的活塞A和B把气缸分为上下两部分气室.上部气室高度H上为0.5m,气室内气体压强为P2

题目详情
如图所示,一个竖直放置的气缸内壁光滑且导热良好,其横截面积为S,上端封闭,下端开口.两个不漏气的活塞A和B把气缸分为上下两部分气室.上部气室高度H为0.5m,气室内气体压强为
P
2
;下部气室高度H也为0.5m,气室内气体压强为P.气缸内气体可看作是理想气体.问:
①活塞A所受重力多大?
②现将活塞B向上缓慢推了△H=0.5m,此时活塞A与气缸顶部间高度变为多少?
作业帮
▼优质解答
答案和解析
①活塞A受到竖直向下的重力、上部气体竖直向下的压力,下部气体竖直向上的支持力,活塞静止,处于平衡状态,
对活塞A,由平衡条件得:
P
2
S+GA=PS,
活塞受到的重力:GA=0.5PS;
②上部气体初状态专题参量:V=HS=0.5S,P=
P
2

末状态的状态参量:V′=hS,P′=P′,气体气体发生等温变化,
由玻意耳定律得:PV=P′V′,
即:0.5S×
P
2
=hSP′…(1)
下部气体初状态专题参量:V=HS=0.5S,P=P,
末状态的状态参量:V′=(H+H-△H-h)S=(0.5-h)S,
P′=P′+
GA
S
=P′+0.5P,气体气体发生等温变化,
由玻意耳定律得:PV=P′V′,
即:0.5SP=(0.5-h)(P′-0.5P)S…(2)
由(1)(2)两式解得:h=0.134m;
答:①活塞A所受重力为0.5PS.
②现将活塞B向上缓慢推了△H=0.5m,此时活塞A与气缸顶部间高度变为0.134m.
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