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在具有5个行政区域的地图（如图）上，给这5个区域着色共使用了4种不同的颜色，相邻区域不使用同一颜色，则有4848种不同的着色方法．
题目详情
在具有5个行政区域的地图（如图）上，给这5个区域着色共使用了4种不同的颜色，相邻区域不使用同一颜色，则有4848种不同的着色方法．▼优质解答
答案和解析
根据题意，给5个区域用4种不同的颜色着色，且4种颜色必须全部使用；
则必须是区域1与区域5同色或区域2与区域4同色，
区域1与区域5同色时，即区域1与区域5用1种颜色，其他3个区域用其他3种颜色，有A44=24种着色方法，
同理，区域2与区域4同色时，也有24种着色方法，
则共有24+24=48种着色方法；
故答案为48．
则必须是区域1与区域5同色或区域2与区域4同色，
区域1与区域5同色时，即区域1与区域5用1种颜色，其他3个区域用其他3种颜色，有A44=24种着色方法，
同理，区域2与区域4同色时，也有24种着色方法，
则共有24+24=48种着色方法；
故答案为48．
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