（2012•崇明县一模）已知在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，点G为重心，那么tan∠GCB的值为3434．

Question

（2012•崇明县一模）已知在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，点G为重心，那么tan∠GCB的值为

(3)/(4)

(3)/(4)

．

Answer 1

如图，连接CG并延长交AB于点D，
∵点G为重心，
∴CD是△ABC的中线，
∴CD=BD=(1)/(2)AB=(1)/(2)×10=5，
过点D作DE⊥BC于点E，
则CE=BE=(1)/(2)BC=(1)/(2)×8=4，
在Rt△CDE中，DE=√(CD2−CE2)=√(52−42)=3，
∴tan∠GCB=(DE)/(CE)=(3)/(4)．
故答案为：(3)/(4)．