如图在rt△abc中,角c=90°,ad平分角cab,de⊥AB于E,若AC=6,BC=8。求de的长求△adb的面积
求de的长
求△adb的面积
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠EAD
∵DE⊥AB
∴∠AED=∠C=90°
又∵AD=AD
∴△AED≌△ACD（AAS）
∴AE=AC=6，DE=CD
∵AC=6，BC=8，∠C=90°
∴AB=10（根据勾股定理）
则BE=AB-AE=4
设DE=CD=x，BD=BC-CD=8-x
DE^2+BE^2=BD^2
x^2+16=(8-x)^2
16x=48
x=3
即DE=3
S△ADB=AB×DE÷2=10×3÷2=15
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