（2012•崇明县一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3，且当n≥2，n∈N*时Sn-1是an与-3的等差中项，则数列{an}的通项an=．

Question

（2012•崇明县一模）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3，且当n≥2，n∈N^*时S_n-1是a_n与-3的等差中项，则数列{a_n}的通项a_n=______．

Answer 1

∵当n≥2，n∈N^*时S_n-1是a_n与-3的等差中项，
∴S_n-1=(an−3)/(2)…①
S_n=(an+1−3)/(2)…②
②-①得
3a_n=a_n+1，
∵a₁=3，
∴数列{a_n}是首项为3，公比为3的等比数列，
∴a_n=3ⁿ．