经营一批进价2元的商品,发现此商品的日销售单价X元与日销售量Y之间的关系为Y=-2x+24,而日销售利润P与日销售单价X之间的关系为P=XY-2,当日销售单价为多少时,每日获得利润48元,且保证日销售

Question

经营一批进价2元的商品,发现此商品的日销售单价X元与日销售量Y之间的关系为Y=-2x+24,而日销售利润P与日销售单价X之间的关系为P=XY-2,当日销售单价为多少时,每日获得利润48元,且保证日销售量不低于10件
一元二次方程

Answer 1

经营一批进价2元的商品,发现此商品的日销售单价X元与日销售量Y之间的关系为Y=-2x+24,而日销售利润P与日销售单价X之间的关系为P=XY-2,当日销售单价为多少时,每日获得利润48元,且保证日销售量不低于10件
y=-2x+24
P=xy-2=x(-2x+24)-2=-2x^2+24x-2
每天的利润是P=48
所以有：-2x^2+24x-2=48
x^2-12x+25=0
x=6±√11
x1=9.32
x2=2.68
(1)当x=9.32时,y=-2*9.32+24=5.36<10
（2）当x=2.68时,y=-2*2.68+24=18.64>10
不符题意,舍去.
所以日单价是9.32元时符合.
好像题中数字有点问题?都不是整数.