有关映射的练习题及其解答

Answer 1

1.设集合A中含有4个元素,集合B中含有2个元素,现建立从A到B的映射 ,且使B中每一个元素在A中有两个原象,求这样的映射个数.
等同于把4个不同小球放入2个不同的箱子,每箱2个.
故有(4C2)(2C2)(2A2)/2=6种
2.设M={a,b,c｝,N｛-1,0,1｝,从M到N的映射f满足f(a)>f(b)>=f(c),试确定这样的映射f的个数为
a->1 则b,c有3中映射方法a->0 则b,c只能唯一映射到-1所以一共有4
（1）判断一个对应是否为映射,可借助“对应图”直观进行.
　　（2）求函数的定义域的步骤是：先列出使函数的每一部分都有意义的条件组（不等式组）,然后解不等式（组）.
　　（3）解有关分段函数的问题时应先分段讨论函数在每一段上的解析式.
　　（4）作函数图象的步骤是：i）求出函数的定义域；ii）研究函数的性质（间断点、端点、极值点、增减性、奇偶性、对称性、周期性、渐近线等）；iii）在定义域上作图,并标明关键点（间断点、端点、与坐标轴的交点、极值点）的坐标.
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