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若a2=a+1，b2=b+1，且a≠b，则a5+b5=．
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若a2=a+1，b2=b+1，且a≠b，则a5+b5=______．
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答案和解析
∵a2=a+1，b2=b+1，
∴a2-b2=a-b，
∴a+b=0，
∴a5+b5=（a+b）（a4-a3b+a2 b-ab3+b4）=0．
∴a2-b2=a-b，
∴a+b=0，
∴a5+b5=（a+b）（a4-a3b+a2 b-ab3+b4）=0．
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