1.在Rt△ABC中,a2+b2+=c2.若a=2,b=3,则c2的值是多少?c可能是整数吗?c可能是分数吗?说明理由.若a=2,c=3,则b2的值是多少?b可能是整数吗?b可能是以2为分母的分数吗?b可能是以3为分母的分数吗?说明理由.

Question

1.在Rt△ABC中,a2+b2+=c2.
若a=2,b=3,则c2的值是多少?c可能是整数吗?c可能是分数吗?说明理由.
若a=2,c=3,则b2的值是多少?b可能是整数吗?b可能是以2为分母的分数吗?b可
能是以3为分母的分数吗?说明理由.

Answer 1

（1）a=2,b=3时,c²=a²+b²=13,
c是13的算术平方根,是一个无理数,因此c不可能是整数,也不可能是分数；
（2）a=2,c=3时,b²=c²-a²=5,
c是5的算术平方根,是一个无理数,因此b不可能是整数,也不可能是分数,既不能是以2为分母的分数,也不能是以3为分母的分数.