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0.19191919.（19循环）,请用数列的方法求出这个循环小数的分数表示形式
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0.19191919.（19循环）,请用数列的方法求出这个循环小数的分数表示形式
▼优质解答
答案和解析
0.19191919.（19循环）
=0.19+0.0019+0.000019+…
可看作首项为0.19,公比为0.01的等比数列的前n项和,n→∞
所以
0.19191919.（19循环）
=0.19+0.0019+0.000019+…
=0.19(1-0.01^n)/(1-0.01),n→∞
=19/99
=0.19+0.0019+0.000019+…
可看作首项为0.19,公比为0.01的等比数列的前n项和,n→∞
所以
0.19191919.（19循环）
=0.19+0.0019+0.000019+…
=0.19(1-0.01^n)/(1-0.01),n→∞
=19/99
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