已知等差数列{an}，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，公比是q，且满足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．（Ⅰ）求an与bn；（Ⅱ）设cn=3bn-λ•2an3，（λ∈R），若数列{cn}是递增数列，求λ

Question

已知等差数列{a_n}，其前n项和为S_n，等比数列{b_n}的各项均为正数，公比是q，且满足：a₁=3，b₁=1，b₂+S₂=12，S₂=b₂q．
（Ⅰ）求a_n与b_n；
（Ⅱ）设c_n=3b_n-λ•2(an)/(3)，（λ∈R），若数列{c_n}是递增数列，求λ的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）由S2=a1+a2=3+a2，b2=b1q=q，且b2+S2=12，S2=b2q．∴q+3+a2=12，3+a2=q2，消去a2得：q2+q-12=0，解得q=3或q=-4（舍），∴a2=q2-3=6，则d=a2-a1=6-3=3，从而an=a1+（n-1）d=3+3（n-1）=3n，bn=3n-1；（Ⅱ）∵an...