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设函数y=yf(x)在0,pai内由方程x+cos(x+y)=0所确定,则｜dy/dx｜x=0=a-1b0cpai/2d2
题目详情
设函数y=yf(x)在【0,pai】内由方程x+cos(x+y)=0所确定,则｜dy/dx｜x=0=
a -1
b 0
c pai/2
d 2
a -1
b 0
c pai/2
d 2
▼优质解答
答案和解析
B
对方程x+cos(x+y)=0两边取微分,得 dx - sin(x+y)d(x+y)=0
即 dx - sin(x+y)dx+sin(x+y)dy=0,整理得[1- sin(x+y)]dx= - sin(x+y0dy
从而 ｜dy/dx｜=| [1- sin(x+y)]/sin(x+y) | （*）
当x=0时,代入原方程 得y=pai/2,
再把求得的y=pai/2,x=0代入（*）式得 ｜dy/dx｜x=0 =0 ,选B
对方程x+cos(x+y)=0两边取微分,得 dx - sin(x+y)d(x+y)=0
即 dx - sin(x+y)dx+sin(x+y)dy=0,整理得[1- sin(x+y)]dx= - sin(x+y0dy
从而 ｜dy/dx｜=| [1- sin(x+y)]/sin(x+y) | （*）
当x=0时,代入原方程 得y=pai/2,
再把求得的y=pai/2,x=0代入（*）式得 ｜dy/dx｜x=0 =0 ,选B
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