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（2008•杭州一模）点O是梯形ABCD对角线的交点，|AD|=4，|BC|=6，|AB|=2．设与BC同向的单位向量为a0，与BA同向的单位向量为b0．（1）用a0和b0表示AC，CD和OA；（2）若点P在梯形ABCD所在平面上运动
题目详情
（2008•杭州一模）点O是梯形ABCD对角线的交点，|AD|=4，|BC|=6，|AB|=2．设与| BC |
| a0 |
| BA |
| b0 |
（1）用
| a0 |
| b0 |
| AC |
| CD |
| OA |
（2）若点P在梯形ABCD所在平面上运动，且|
| CP |
| BP |
▼优质解答
答案和解析
（1）由题意知
＝6
，
＝2
，∴
＝
−
=6
-2
；
∵
∥
，∴
＝4
，则
＝
+
=2
-6
+4
=2
-2
；
∵AD∥BC，∴|OA|：|OC|=|AD|：|BC|=2：3，
则
＝−
＝−
（6
-2
）=−
+
．
（2）由题意知点P是在以点C为圆心，2为半径的圆周上运动，
所以由几何意义即得|
|的最大值和最小值分别应该为8和4．
| BC |
| a0 |
| BA |
| b0 |
| AC |
| BC |
| BA |
| a0 |
| b0 |
∵
| AD |
| BC |
| AD |
| a0 |
| CD |
| CA |
| AD |
| b0 |
| a0 |
| a0 |
| b0 |
| a0 |
∵AD∥BC，∴|OA|：|OC|=|AD|：|BC|=2：3，
则
| OA |
| 2 |
| 5 |
| AC |
| 2 |
| 5 |
| a0 |
| b0 |
| 12 |
| 5 |
| a0 |
| 4 |
| 5 |
| b0 |
（2）由题意知点P是在以点C为圆心，2为半径的圆周上运动，
所以由几何意义即得|
| BP |
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