2x3分之一+3x4分之一+4x5分之一+5x6分之一+.+20x21分之一=几分之几?5x7分之一+7x9分之一+9x11分之········+35x37分之一=几分之几?

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2x3分之一+3x4分之一+4x5分之一+5x6分之一+.+20x21分之一=几分之几?5x7分之一+7x9分之一+9x11分之
········+35x37分之一=几分之几?

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答案和解析

42分之19 分析：2x3分之一可变为1/2-1/3,3x4分之一可变为1/3-1/4.20x21分之一可变为1/20-1/21,相加即为1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/20-1/21=1/2-1/21=19/42
同理5x7分之一可变为1/2x(1/5-1/7),7x9分之一可变为1/2x(1/7-1/9),35x37分之一可变为1/2x(1/35-1/37),相加即为1/2(1/5-1/7+1/7-1/9+.+1/35-1/37)=1/2(1/5-1/37)=16/185
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