已知x1^3+x2^3+.+x8^3-x9^3的个位数字是1,其中,x1,x2,.,x9是2001,2002,.,2009中的九个不同的数,且8x9>x1+x2+.+x8,则x9的值是多少?

Question

已知x1^3+x2^3+.+x8^3-x9^3的个位数字是1,其中,x1,x2,.,x9是2001,2002,.,2009中的九个不同的数,且8x9>x1+x2+.+x8,则x9的值是多少?

Answer 1

2008
问题是对的,因为8x9>x1+x2+.+x8,所以x9>5
1,2,3,4,5,6,7,8,9的立方后各位分别是1,8,7,4,5,6,3,2,9,可以看出1,9、8,2·······想加为0,
所以可以得出（10-x）+5-x=1 x=8;所以X9=2008